Cálculo proposicional

Cálculo proposicional , también llamado cálculo oracional , en lógica, sistema simbólico de tratamiento de proposiciones compuestas y complejas y sus relaciones lógicas. A diferencia del cálculo de predicados, el cálculo proposicional emplea proposiciones simples no analizadas en lugar de términos o expresiones nominales como sus unidades atómicas; y, a diferencia del cálculo funcional, trata solo proposiciones que no contienen variables. Las proposiciones simples (atómicas) se denotan con letras, y las proposiciones compuestas (moleculares) se forman usando los símbolos estándar: · para “y”, “para“ o ”, ⊃ para“ si. . . luego ”y ∼ para“ no ”.

Whitehead, Alfred North Lea más sobre este tema lógica formal: el cálculo proposicional La rama más simple y básica de la lógica es el cálculo proposicional, de aquí en adelante llamado PC, llamado así porque trata solo con ...

Como sistema formal, el cálculo proposicional se ocupa de determinar qué fórmulas (formas de proposiciones compuestas) son probables a partir de los axiomas. Las inferencias válidas entre proposiciones se reflejan en las fórmulas demostrables, porque (para cualquier A y B ) AB es demostrable si y solo si B es siempre una consecuencia lógica de A. El cálculo proposicional es consistente en que no existe fórmula en él tal que tanto A como ∼ Ason demostrables. También es completo en el sentido de que la adición de cualquier fórmula indemostrable como nuevo axioma introduciría una contradicción. Además, existe un procedimiento eficaz para decidir si una fórmula determinada puede demostrarse en el sistema. Véase también cálculo de predicados; pensamiento, leyes de.